Question

скільки коренів має рівняння x⁴+2x²-36=0 ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\x^{4} +2x^{2} -36=0\\\\x^{2} =m \ , \ \ m > 0\\\\m^{2} +2m-36=0\\\\D=2^{2} -4\cdot(-36)=4+144=148=(2\sqrt{37})^{2} \\\\m_{1} =\frac{-2+2\sqrt{37} }{2} =\sqrt{37} -1\\\\m_{2} =\frac{-2-2\sqrt{37} }{2} =-1-\sqrt{37} < 0-neyd \\\\x^{2} =\sqrt{37} -1\\\\x_{1,2} =\pm \ \sqrt{\sqrt{37} -1}$

Ответ : два корня