Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ. ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА.

Answer 1

f(x)=8x³+7x²+2x+2

f'(x)=(8x³+7x²+2x+2)'=24x²+14x+2

2*(12x²+7x+2)=0

критические точки по теореме, обратной теореме Виета, -1/4 и -1/3

посмотрим, как ведет себя производная при переходе через критические точки, решив неравенство, например, f'(x)>0

__-1/3____-1/4_______________

+           -                  +

значит, максимум в точке х=-1/3, т.к. при переходе через эту точку производная меняет знак с плюса на минус, минимум в точке х=-1/4,т.к. при переходе через эту точку производная меняет знак с минуса на плюс