СРОЧНО. Площа паралелограма ABCD дорівнює 12 см². Знайти площу
зафарбованої фігури.
Ответы
Ответ:
6см²
Объяснение:
верный ответ 6 см², почему?
т.к. отрезки, выходящие из вершины А, делят смежные стороны ВС и ВD на равные отрезки, то проведя диагональ АС, получим по два равновеликих треугольника, пусть середина ВС будет Т, а середина СD будет К, ∝- угол между ВТ и АТ, тогда площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников АВТ и АСТ, у них общая сторона АС, и одинаковые стороны ВТ и СТ, а площади равны соответственно ВТ*АТ*sin∝=СТ**АТ*sin(180°-∝) т.к. sin∝=sin(180°-∝), то площади этих двух треугольников равны, а т.к. АС разбивает параллелограмм на два равных треугольника, то всего получаем 4 равновеликих треугольников.
нам надо найти площадь закрашенной части, она составляет 2/4=1/2 от общей площади 12 см², т.е. 12*(1/2)=6(см²)