Ответы
Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 12,5 = 25 см.
Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 625
25x² = 625
x² = 25
x = 5 (x = - 5 не подходит по смыслу задачи)
5 · 3 = 15 см - одна сторона
5 · 4 = 20 см - другая сторона прямоугольника.
P = (15 + 20) · 2 = 35 · 2 = 70 см
Ответ:
70 см
Объяснение:
т.к. дан прямоугольник, то стороны его, пропорциональные числам, 3 и 4, будут и сторонами одного из двух равных прямоугольных треугольников (катетами), на которые диагональ делит прямоугольник, значит, если взять за х коэффициент пропорциональности, то гипотенуза этого треугольника равна 5х, т.к. это египетский треугольник с катетами 3х и 4х, а т.к. диаметр описанной около прямоугольника окружности равен его диагонали , то диагональ прямоугольника 5х=2*12.5⇒х=5
Периметр - сумма всех сторон, 3х+4х+3х+4х=14х
14*5=70(см)