Question

найти производное функции y = (2x^4– cosx)^11

Answer 1

Ответ:

......................................

Answer 2

Ответ:

10*(2x^4– cosx)^10*8*x^3+sin(x)

Объяснение:

Для этого случая воспользуемся формулой производной для сложной функции: f(g(x))' = f'(g(x) * g'(x). То есть одна функция как бы "обёрнута" в другую. В нашем случае 2x^4– cos(x) "обёрнута" в степенную функцию.

Воспользуемся нашей формулой и получим первую часть выражения: ((2x^4– cosx)^11)' = 11*(2x^4– cosx)^10.

Теперь найдём производную "внутреней" части, то есть (2x^4– cosx). Производная разности равна разности производных, так что  (2x^4– cosx)' = 8*x^3+sin(x).

Итоговый ответ, таким образом: 11*(2x^4– cosx)^10*(8*x^3+sin(x)).