Question

6. Решите задачу, составив систему уравнении: За 5 кг мандарином и 2 кг черешки заплотили 4150 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 3 кг черешни дороже 4кг мандаринов на 2200 тенге?​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

6. Решите задачу, составив систему уравнении: За 5 кг мандарином и 2 кг черешни заплатили 4150 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 3 кг черешни дороже 4 кг мандаринов на 2200 тенге?​

х - стоит 1 кг мандаринов;

у - стоит 1 кг черешни;

По условию задачи система уравнений:

5х + 2у = 4150

3у - 4х = 2200

Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы решить систему сложением:

15х + 6у = 12450

-6у + 8х = -4400

Сложить уравнения:

15х + 8х + 6у - 6у = 12450 - 4400

23х = 8050

х = 8050 : 23

х = 350 (тенге) - стоит 1 кг мандаринов;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

3у - 4х = 2200

3у = 2200 + 4х

3у = 2200 + 4*350

3у = 2200 + 1400

3у = 3600

у = 3600 : 3

у = 1200 (тенге) - стоит 1 кг черешни;

Проверка:

5 * 350 + 2 * 1200 = 1750 + 2400 = 4150 (тенге), верно;

3 * 1200 - 4 * 350 = 3600 - 1400 = 2200 (тенге), верно.