Question

Прямоугольный треугольник вписан в окружность.Треугольник ABC -прямоугольный,угол A=60 градусов и AB=7 дм. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности

Answer 1

Объяснение:

Если <С=90 градусов

R=AB/2=7/2 дм

<В=90-<А=90-60 =30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АС=АВ/2=7/2 дм

По теореме Пифагора :

ВС=корень (АВ²-АС²) =

=корень (7²-(7/2)²)=корень (49-(49/4))=

=корень (147/4)=7/2×корень3 дм

Ответ : АС=7/2 дм ; ВС=7/2×корень3 дм;

R=7/2 дм

Если <В=90 градусов

<С=90-<А=90-60=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АС=2×АВ=2×7=14 дм

По теореме Пифагора :

ВС=корень (АС²-АВ²) =

=корень (14²-7²)=корень147=

=7корень3 дм

R=AC/2=14/2=7 дм

Ответ : АС=14 дм ; ВС=7корень3 дм;

R=7 дм