Question

Дана прямая треугольная призма, ее основания прямоугольные треугольники с катетами 8 см и 15 см. Высота призмы равна радиусу описанной около основания призмы окружности. Найти площадь боковой поверхности призмы и ее объем.

Answer 1

Ответ:
Sбок=340см²
V=510см³

Дано:
Прямая призма,
В основании прямоугольный треугольник;
а=8см катет
b=15см катет
h=R;
с=? гипотенуза.
Sбок=?
V=?
Решение:
По теореме Пифагора
с=√(а²+b²)=√(8²+15²)=
=√(64+225)=√289=17см.
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
R=c/2=17/2=8,5см
h=8,5см
Росн=а+b+c=8+15+17=40cм
Sбок=Росн*h=40*8,5=340см²
Sосн=а*b/2=8*15/2=60см²
V=Sосн*h=60*8,5=510см³