Question

решите уравнение:
$\sqrt{x^2 - 5x + 20} = 4$

Answer 1

Ответ: x1=1 ; x2=4

$\sqrt{x^2 - 5x + 20} = 4$

Возведем оба часть в квадрат

${x}^{2} - 5x + 20 = 16 \\ {x}^{2} - 5x + 4 = 0$

Через теорема Виета

x1+x2=-p

x1•x2=1

Следовательно

x1+x2=5

x1•x2=4

x1=1

x2=4

Answer 2

Решение.

$\bf \sqrt{x^2-5x+20} =4\ \ ,\\\\x^2-5x+20=16\\\\x^2-5x+4=0\\\\x_1=1\ ,\ x_2=4\ \ (Viet)$

Проверка:  

$\bf x_1=1:\ \ \sqrt{1^2-5+20}=\sqrt{16} =-4\ \ ,\ \ 4=4\\\\x_2=4:\ \ \sqrt{4^2-20+20}=\sqrt{16}=4\ \ ,\ \ 4=4$

Ответ:  $\bf x_1=1\ ,\ x_2=4\ .$