Question

решите неравенство:
㏒0.5(5+x) ≤4

Answer 1

Ответ:

$[-4\frac{15}{16};+\infty)$

Объяснение:

log₀,₅(5+x) ≤ 4

ОДЗ: 5+x >0

            x > -5

            x∈(-5;+∞)

log₀,₅(5+x) ≤ 4

log₀,₅(5+x) ≤ log₀,₅(0,5)⁴

log₀,₅(5+x) ≤ log₀,₅ (1/2)⁴

log₀,₅(5+x) ≤ log₀,₅ 1/16

0 < 0,5 < 1 (поэтому знак неравенства меняем с "≤"на "≥")

5+x ≥ 1/16

x ≥ 1/16 - 5

$x\geq -4\frac{15}{16}$

$x\in [-4\frac{15}{16};+\infty)$

Данный промежуток входит в ОДЗ, значит является ответом