Question

Сколькими способами можно рассадить 5 мальчиков и 3 девочек на 8 стульях, стоящих в один ряд, чтобы все девочки не сидели рядом?

Answer 1

Ответ:

Д-девочка м-мальчик

1.Д/м/д/м/д/м/д/м

2.М/д/м/д/м/д/м/д

Answer 2

Ответ:

4320

Пошаговое объяснение:

Предположим, что приведенные выше числа представляют 8 стульев, тогда три девушки могут сидеть на 6 тройняшках стульев как (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (5,6,7) и (6,7,8). Между собой девушки могут посидеть в 3! т.е. 6 способов. Следовательно, девушек можно заставить сидеть (6 * 6), т.е. 36 различными способами.

Во всех 36 рассмотренных выше способах пять стульев будут свободны и мальчики между собой смогут сидеть на 5! (факториал) способы в каждом конкретном случае. Следовательно, 3 девочки вместе и 5 мальчиков могут быть сделаны, чтобы сидеть на 8 стульях

(36*5!) =(36*120)=4320 способов.