СРОЧНО!!!
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 21 см.
Ответы
Ответ:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Раз один из острых углов равен 60°, то второй угол равен 90° - 60° = 30°.
Против большего угла лежит большая сторона, а против меньшего угла лежит меньшая сторон.
Значит, меньший катет лежит против угла в 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Пусть катет равен х см, тогда гипотенуза равна (2х) см.
х + 2х = 21
3х = 21
х = 7
Значит, меньший катет равен 7 см.
Все углы прямоугольного треугольника будут равны 180 по свойству суммы углов в треугольнике
60+90(т.к. прямоугольный треугольник)=150
180-150=30 чем меньше катет тем больший угол он дает поэтому
перед углом 30 градусов катет будет равен половине гипотенузы
А теперь применяем метод научного тыка
допустим гипотинуза равна 14
14/2=7
14+7=21
Мы выяснили что меньший катет равен 7 а гипотинуза равна 14