Question

Пересекаются ли графики функций a)y=3x-1 и y=3x+1
б)y=4x-6 и y=x+6?
Для пересекающихся графиков найдите координаты точки пересечения.

Answer 1

Графики функций пересекаются, если k1 ≠ k2 (угловые коэффициенты не равны).

Графики функций параллельны, если k1 = k2 (угловые коэффиценты равны).

а) у = 3х - 1 и у = 3х + 1

Функции параллельны, так как 3 = 3.

б) у = 4х - 6 и у = х + 6

Функции пересекаются, так как 4 ≠ 1.

Найдём точки пересечения пересекающихся графиков.

4х - 6 = х + 6

4х - х = 6 + 6

3х = 12

х = 12 ÷ 3

х = 4

Подставим значение х во второе уравнение ↓

у = 4 + 6

у = 10

Точки пересечения пересекающихся графиков : (4; 10)