Question

Різниця половини першого числа і третини другого числа дорівнює 2 . Якщо від другого числа, збільшеного в 3 рази відняти подвоєне перше число, то одержимо 42 . За умовою задачі: 1) складіть систему рівнянь, 2) знайдіть ці числа. У відповідь запишіть через кому рівняння складеної системи та знайдені числа.

Answer 1

Пояснення:

Нехай перше число дорівнює х, а друге число дорівнює у.      ⇒

$\left \{ {{\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y=2\ |*6 } \atop {3y-2x=42}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{3x-2y=12\ *2} \atop {-2x+3y=42\ |*3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{6x-4y=24} \atop {-6x+9y=126}} \right. .$

Сумуємо ці рівняння:

$y=150\ |:5\\y=30.\\3x-2*30=12\\3x-60=12\\3x=72\ |:3\\x=24.$

Відповідь:

$\left \{ {{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=2 } \atop {3y-2x=42}} \right. , 24, 30.$