Question

Из одного города в другой, расстояние между которыми 180км, выехали одновременно две машины. Одна из них двигалась со скоростью на 15км/ч большей, чем другая, и прибыла в пункт на 36мин раньше другой. Найдите скорость каждой назначения машины.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть скорость одного автомобиля х км/ч, тогда  скорость второго

х + 15 км/ч. Время , за которое проехал первый автомобиль 180/х ч., а второй 180/ х + 15 ч . Составим уравнение:

36 мин = 36/60 = 6/10 = 0,6 ч

180/х - 180/(х + 15) = 0,6

180(х + 15) - 180х = 0,6х (х + 15)

180х + 2700 - 180х = 0,6х² + 9х

0,6х² + 9х - 2700=0     | : 0,6

х² + 15х - 4500 = 0

D = 15² - 4* (- 4500) = 225 + 18000 = 18225

√D = √18225 = 135

х₁ = ( -15  - 135)/2​​ = -75  не подходит согласно условия

х₂ = (-15  + 135)/2 = 60 км/ч скорость одного автомобиля

х + 15 = 60 + 15 = 75 км/ч скорость второго автомобиля