Question

Помогите буду очень признателен и благодарен

сократите дробь 3a^2-5a-2/a^2-5a+6

Answer 1

Ответ:

$\frac{3a+1}{a-3}$

Решение:

$\frac{3a^2-5a-2}{a^2-5a+6}=?\\\\\\3a^2-5a-2=3(a-2)(a+\frac{1}{3}) \\\\D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24=49=7^2\\a_1=(5+7)/(2*3)=12/6=2\\a_2=(5-7)/(2*3)=-2/6=-1/3\\\\\\a^2-5a+6=(a-2)(a-3)\\\\(a_1*a_2=6,\; a_1+a_2=5)= > a_1=2,a_2=3\\\\\\\frac{3a^2-5a-2}{a^2-5a+6}=\frac{3(a-2)(a+\frac{1}{3})}{(a-2)(a-3)}=\frac{3(a+\frac{1}{3})}{a-3}=\frac{3a+1}{a-3}$

Объяснение:

В числителе квадратный трехчлен раскладываем на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

В знаменателе - приведенное квадратное уравнение и для нахождения корней использована теорема Виета.