Question

Знаменник звичайного дробу на 4 більший від чисельника якщо чисельник дробу збільшити на 2 а знаменник на 21 то дріб зменшиться на 1/4. знайти початковий дріб

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - числитель начальной дроби.

(x+4) - знаменатель начальной дроби.

x/(x+4) - (x+2)/(x+4+21)=1/4

(x(x+25)-(x+2)(x+4))/((x+4)(x+25))=1/4

4(x²+25x-x²-6x-8)=x²+29x+100

x²+29x+100-76x+32=0

x²-47x+132=0

x₁+x₂=47; 3+44=47

x₁x₂=132; 3·44=132

x₁=3; 3+4=7 ⇒ 3/7 - начальная дробь.

x₂=44; 44+4=48 ⇒ 44/48 - начальная дробь (в условии не указано про сократимость дроби).

Ответ: 3/7 и 44/48.