Question

Плутон знаходиться на відстані 40 а.о. від Землі. Обчисліть період його обертання навколо Сонця, якщо відомо, що Земля знаходиться від Сонця на відстані 1 а.о. і робить 1 повний оберт навколо Сонця за один рік.

Answer 1

Ответ: Период обращения Плутона вокруг Солнца ≈ 252,98 года.

Объяснение:   Дано:

Большая полуось орбиты Плутона Ап = 40 а.е.

Большая полуось орбиты Земли  Аз = 1 а.е.

Сидерический период обращения Земли Тз = 1 год

Найти период обращения Плутона Тп - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца.

В нашем случае  Аз³/Ап³ = Тз²/Тп².

Из этого соотношения следует, что Тп² = Тз²*Ап³/Аз³.  

Отсюда Тп = √(Тз²*Ап³/Аз³)  = √(1²*40³/1³) = √40³ ≈ 252,98 года.