Question

6. На лесопилку привезли трёхметровые и четырёхметровые брёвна. Их распилили на метровые куски, причём каждым распилом пилили ровно одно бревно. Сколько сделано распилов, если вначале было тридцать бревен суммарной длины сто метров?​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

6. На лесопилку привезли трёхметровые и четырёхметровые брёвна. Их распилили на метровые куски, причём каждым распилом пилили ровно одно бревно. Сколько сделано распилов, если вначале было тридцать бревен суммарной длины сто метров?​

1) Найти количество трёх- и четырёхметровых брёвен.

х - трёхметровые;

у - четырёхметровые;

По условию задачи система уравнений:

х + у = 30

3х + 4у = 100

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 30 - у

3(30 - у) + 4у = 100

90 - 3у + 4у = 100

у = 100 - 90

у = 10 - четырёхметровые;

Теперь вычислить х:

х = 30 - у

х = 30 - 10

х = 20 - трёхметровые;

2) Вычислить количество распилов:

трёхметровые брёвна - 2 распила;

четырёхметровые - 3 распила:

2 * 20 + 3 * 10 = 40 + 30 = 70 (было сделано распилов).