Question

Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью =54 км/ч. На какой высоте кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Answer 1

Ответ:

Дано:

V=10 м/с.

h=?

_________

Решение:

Из условия ясно сказано, что нужно найти высоту при которой потенциальная Энергия равна кинетической. Запишем формулу полной энергии тела:

\begin{gathered} < var > E1+E2=\frac{m*V^2}{2};\\ < /var > \end{gathered}<var>E1+E2=2m∗V2;</var>

\begin{gathered} < var > E1=E2;\\ < /var > \end{gathered}<var>E1=E2;</var>

Где E1 - потенциальная энергия. Формула которой:

\begin{gathered} < var > E1=m*g*h;\\ < /var > \end{gathered}<var>E1=m∗g∗h;</var>

E2 - кинетическая энергия. Формула которой:

\begin{gathered} < var > E2=\frac{m*U^2}{2};\\ < /var > \end{gathered}<var>E2=2m∗U2;</var>

Получаем:

\begin{gathered} < var > m*g*h+m*g*h=\frac{m*V^2}{2};\\ 2m*g*h=\frac{m*V^2}{2};\\ 4m*g*h=m*V^2;\\ h=\frac{V^2}{4*g};\\ < /var > \end{gathered}<var>m∗g∗h+m∗g∗h=2m∗V2;2m∗g∗h=2m∗V2;4m∗g∗h=m∗V2;h=4∗gV2;</var>

Считаем:

h=100/40=2,5 м.

Ответ: h=2,5 м.