Question

Допоможіть будь ласка '•'
У колі проведено хорду перпендикулярну радіусу й таку, що проходить через його середину. Чому дорівнює діаметр кола, якщо довжина цієї хорди дорівнює 6 см ?

Answer 1

Відповідь:
4√3 см

Розв'язання:
ВА=6см хорда.
ОС- радіус, т.М середина ОС, через яку проходить хорда АВ.
ВМ=МА;
МА=АВ/2=6/2=3см.
Нехай радіус буде х см, тоді ОМ буде х/2 см.
∆ОМА- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
ОА²=ОМ²+МА²
Складаємо рівняння:
х²=(х/2)²+3²
х²=х²/4+9. |×4
4х²=х²+36
3х²=36
х²=36/3
х=√12
х=2√3см. радіус
D=2R=2*2√3=4√3 см