Question

$f(x)=50x^{2} -x^{4} +13$ найдите неотрицательную точку максимума функции

Answer 1

Ответ: 5;

Объяснение:

f(x)=50x²-x^4+13

f'(x)=50x-4x³

f'(x)=0⇒100x-4x³=0⇒25x-x³=0⇒x(25-x²)=0⇒x(5-x)(5+x)=0⇒-x(x-5)(x+5)=0⇒ x1=-5;x2=0;x3=5

______-5    _________    0   _______ 5  ________

 +                   _                             +                     -

Максимумы в точках -5 и 5.

Положительная точка максимума в точке 5