Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Алгебра 10 класс
найдите область определения функций
​

Answer 1

Ответ: xє(2; 3)U(3; 7)

Объяснение:

ОДЗ:

$9x - 14 - x {}^{2} > 0 \\ x {}^{2} - 9x + 14 < 0$

x²-9x+14=0

x1=7, x2=2

xє(2; 7)

3x-9≠0

3x≠9

x≠3

xє(2; 3)U(3; 7)

Answer 2

Ответ:

х∈[2;3)∪(3;7]

Объяснение:

знаменатель не нуль. т.к. на нуль делить нельзя, под корнем неотрицательное значение. т.к. корень четной степени. второй.

поэтому область определения находим из системы

3х-9≠0⇒3х≠9; х≠3

-х²+9х-14≥0

х²-9х+14≤0

решим методом интервалов.

х²-9х+14=0

корни х=2, х=7- по теореме, обратной теореме Виета.

_____2_______7________

+                 -                       +

х∈[2;7], да еще и  х≠3, получаем такую область определения

х∈[2;3)∪(3;7]