Question

Помогите решить эти 2 штуки, буду очень благодарен

Answer 1

Задание 3

Дано:ΔАВС , ∠А=90° , ∠В=30° , АВ=6

Найти: ВС , АС

              Решение:

Найдём ВС(гипотенузу) , применив косинус острого угла.

Косинус острого угла= отношению прилежащего катета к гипотенузе.

У нас прилежащий катет - АВ.

$\large \cos\angle B=\frac{AB}{BC} \Rightarrow BC=\frac{AB}{\cos\angle B}$

Подставим: $\large BC=\frac{6}{\cos30^{\circ}} =\frac{6}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =6\cdot \frac{2}{\sqrt{3} } =\frac{12}{\sqrt{3} }$

Избавимся от иррациональности в знаменателе: $\large \frac{12}{\sqrt{3} } \cdot\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\frac{\not12^4\sqrt{3} }{\not3_1} =\bf4\sqrt{3}$

А другой катет лежит против угла 30°, значит равен половине гипотенузы.

$\large AC=\frac{BC}{2} =\frac{\not4^2\sqrt{3} }{\not2_1} =\bf2\sqrt{3}$

Ответ: ВС=4√3 , АС=2√3

Задание 4

Дано: ΔАВС , АВ=ВС , АD=DC , BD(высота)=15 , АС=16

Найти: АВ

           Решение:

Треугольник равнобедренный , т.к боковые стороны равны.

Высота проведённая из вершины к основанию.  делит равнобедренный  треугольник так , что образуется два равных прямоугольных треугольника , при котором можно рассмотреть любой из них.

Рассм. ΔАВD ,AD=8 , BD=15 ,найдём АВ- гипотенузу , применив т.Пифагора.

$\large AB^2=AD^2+BD^2\\\large AB^2=8^2+15^2=64+225=289\\\large AB=\sqrt{289} =\bf17$

Ответ: АВ=17