Ответы
Ответ:
Объяснение:
5.64. Системы неравенств:
1. 5(x+2)-9(x+1)-3<1-4(x+3)
7(3+5x)<3x-6(x-2)
1) 5(x+2)-9(x+1)-3<1-4(x+3)
5x+10-9x-9-3<1-4x-12
-4x-2<-4x-11 |×(-1)
4x+2>4x+11
4x-4x>11-2
0>9 ⇒ данное неравенство не имеет решений.
Следовательно, сама система не имеет решений.
2. x/2 -7/4>(5x)/2 -7/8
(2x+1)/4<5 -(1-2x)/3
1) x/2 -7/4>(5x)/2 -7/8
x/2 -(5x)/2>-7/8 +14/8
(-4x)/2>7/8
-2x>7/8
x<7/8 ·(-1/2)
x₁<-7/16 ⇒ x₁<-0,4375 ⇒ x₁∈(-∞; -0,4375)
2) (2x+1)/4<5 -(1-2x)/3
(2x+1)/4<15/3 -(1-2x)/3
3(2x+1)<4(15-1+2x)
6x+3<56+8x
6x-8x<56-3
-2x<53
x₂>-53/2 ⇒ x₂>-26,5 ⇒ x₂∈(-26,5; ∞)
(-∞; -0,4375)∩(-26,5; ∞)=(-26,5; -0,4375)
Ответ: x∈(-26,5; -0,4375).
3. 2x-1>3-5x
3x+2>3-4x
5x-3<2x+5
1) 2x-1>3-5x
2x+5x>1+3
x₁>4/7 ⇒ x₁∈(4/7; ∞)
2) 3x+2>3-4x
3x+4x>3-2
x₂>1/7 ⇒ x₂∈(1/7; ∞)
3) 5x-3<2x+5
5x-2x<5+3
x₃<8/3 ⇒ x₃<2 2/3 ⇒ x₃∈(-∞; 2 2/3)
(4/7; ∞)∩(1/7; ∞)∩(-∞; 2 2/3)=(4/7; 2 2/3)
Ответ: x∈(4/7; 2 2/3).