Question

Помогите составить уравнение по задаче! Катер отправился в путь в 15 часов. Прошёл 7км против течения и сделал
остановку на 2часа,После этого он прошёл ещё 27км по течению и прибыл в
пункт в 19 часов.Найдите собственную скорость катера если скорость
течения 2 км/ч

Answer 1

Ответ:

Ответ. Собственная скорость катера 16 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - собственная скорость катера. Тогда скорость катера по течению - (х+2) км/ч, против течения (х-2) км/ч. Катер был в пути 19 ч-15ч = 4 ч. Из них 2 ч стоял, т. е. катер плыл 4-2=2 ч.

Против течения катер плыл 7/(х-2) часов, по течению плыл 27/(х+2) ч.

Составляем уравнение:

7/(х-2) + 27/(х+2) = 2

7*(х+2) + 27(х-2) = 2 (х+2)*(х-2)

7х+14+27х-54=2х(квадрат)-8

34х-40-2хквадрат+ 8 =0

2хквадрат -34х + 32=0

хквадрат - 17х + 16 =0

D=17*17-4*16=289-64=225

х1=(17-15)/2 = 1 (км/ч) - не может быть решением данной задачи, т. к. 1 км/ч меньше 2 км/ч, а скорость катера не может быть меньше скорости течения.

х2 = (17+15)/2 = 16 км/ч