Question

скільки коренів має рівняння x⁴+2x²-36=0 ​
Із поясненням

Answer 1

Ответ:

2 корня

Объяснение:

Answer 2

Решение.

Биквадратное уравнение   $\bf x^4+2x^2-36=0$  .

Замена:  

$\bf t=y^2\geq 0\ \ ,\ \ \ t^2+2t-36=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=4+144=148\ ,\\\\t_1=\dfrac{-2-2\sqrt{37}}{2}=-1-\sqrt{37} < 0\ \ \ ne\ podxodit\\\\t_2=\dfrac{-2+2\sqrt{37}}{2}=-1+\sqrt{37} > 0$

Делаем обратную замену :  

$\bf x^2=-1+\sqrt{37}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_{1,2}=\pm \sqrt{\sqrt{37}-1}$

Ответ:  уравнение имеет два корня.