Бабуся роздавала онукам яблука.Першому вона дала 1 яблуко і ще 1/10 тих що залишилися,другому 2 яблука і 1/10 тих що залишилися,а третьому 3 яблука і 1/10 тих що залишилися і так доти,поки яблука не скінчилися.Виявилося,що всі онуки одержали однакову кількість яблук.Скільки в бабусі онуків?
Ответы
Ответ:
у бабушки 9 внуков
Пошаговое объяснение:
Мы посчитаем только двух внуков. Больше нам не требуется, чтобы проверить условие, что все внуки (а значит, и эти два) получили поровну яблок.
Пусть яблок было х штук.
Тогда (тут главное не запутаться в том, сколько получил второй внук):
первый внук получил (1 + 0,1(х-1)) = (0,1х + 0,9)штук;
осталось (х - (0,1х + 0,9)) = (0,9х -0,9) штук;
второй внук получил (2 + 0,1(0,9х -0,9-2)) = 2 +0,1(0,9х -2,9) =
= (0,09х +1,71) штук
И оба внука получили одинаковое число яблок
0,1х + 0,9 = 0,09х +1,71 (умножим на 100, чтобы не путаться с дробями)
10х + 90 =9х +171
х = 81
Мы получили, что всего было 81 яблоко.
Теперь смотрим вот на что:
первый внук всегда получает (1+0,1*(81-1)) =(1+0.1*80) = 9 яблок.
Следовательно, если мы 81 яблоко разделим поровну по 9 яблок, у нас получится, что по 9 яблок получили 9 внуков.
#SPJ1