Question

25 БАЛЛОВ! Вася купил скрепки за 19 руб. и закладки за 16 руб. Сколько скрепок купил Вася, если в магазине он потратил 159руб.?

Answer 1

Ответ:

Вася купил 6 скрепок.

Объяснение:

Пусть скрепок было х

закладок 9

Тогда на сумму 159 руб Вася купил

(19х +16у) скрепок и закладок.

Запишем это.

19х +16у = 159

16у = 159 -19х

$\displaystyle y = \frac{159-19x}{16}$

Теперь будем оценивать величины х и у.

Поскольку у - число положительное, то 159 - 19х ≥ 0

19х ≤ 159

А поскольку х число целое, то рассматриваем х ≤ 8

Дальше.

159 - 19х должно быть кратно 16, т.е. должно быть степенью 2

Возьмем ближайшую к 159 степень 2, меньшую и равную 8.

х = 8:    2⁸ = 256 - не подходит

х = 7:    2⁷ = 128 - это заплатил за скрепки

Тогда за закладки заплатил (159 - 128) = 31 - число не кратно 19 - не подходит.

х = 6:   2⁶ = 64 - заплатил за  скрепки.

Тогда за закладки заплатил (159 -64) = 95 - это число кратно 19.

95 : 19 = 5

Получили ответ.

Вася купил 6 скрепок и 5 закладок.

#SPJ1