Отдыхающие 3 часа плавали на лодке по реке. Сначала лодка двигалась против течения реки со скоростью 3 км/ч, а затем по течению реки со скоростью 5 км/ч. Найдите общий путь, проделанный отдыхающими, если путь против течения на 1 км длиннее, чем путь по течению.
пожалуйста, с решением и дано! буду очень благодарна!
Ответы
Ответ:
Общий путь равен 11 км.
Объяснение:
Отдыхающие 3 часа плавали на лодке по реке. Сначала лодка двигалась против течения реки со скоростью 3 км/ч, а затем по течению реки со скоростью 5 км/ч. Найти общий путь, проделанный отдыхающими, если путь против течения на 1 км длиннее, чем путь по течению.
Дано:
υ по теч. = 5 км/ч;
υ пр. теч. = 3 км/ч;
S пр. теч. на 1 км длиннее, чем S по теч.
t = 3 ч.
Найти: Sобщ.
Решение.
Решим задачу с помощью системы уравнений.
1) Пусть время движения по течению х часов, а время движения против течения y часов.
Тогда полное время движения, ч:
x + y = 3.
- Чтобы найти длину пройденного пути, необходимо скорость умножить на время: S = υ·t.
2) Выразим путь, пройденный по течению и против течения.
Путь, пройденный по течению: 5x км.
Путь, пройденный против течения: 3y км.
По условию: путь против течения на 1 км длиннее, чем путь по течению.
3y - 5x = 1.
3) Составим систему уравнений и решим ее методом алгебраического сложения.
Умножим первое уравнение на 5.
Время движения по течению составляет 1 час, против течения - 2 часа.
4) Найдем пройденный путь.
Путь, пройденный по течению: 5 км/ч · 1 ч = 5 км.
Путь, пройденный против течения: 3 км/ч · 2 ч = 6 км.
Весь путь: 5 км + 6 км = 11 км.
Общий путь равен 11 км.
#SPJ1