Question

Выполните сложение и вычитание дробей
$\frac{3}{3 - y} - \frac{y}{y^{2} - 9 }$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Посмотрим на знаменатель второй дроби. Применим разность квадратов:

$y^{2}-9=(y-3)(y+3)=-(3-y)(y+3)$

Значит имеем:

$\frac{3}{3-y} -\frac{y}{-(3-y)(y+3)}.$ Приводим к общему знаменателю. Для этого домножаем числитель и знаменатель первой дроби на (y+3). Получаем:

$\frac{3}{(3-y)(3+y)}+\frac{y}{(3-y)(3+y)}=\frac{3+y}{(3-y)(3+y)}=\frac{1}{3-y}$

В случае сложения этих дробей получим:

$\frac{3}{(3-y)(3+y)}+\frac{y}{-(3-y)(3+y)}= \frac{3}{(3-y)(3+y)}-\frac{y}{(3-y)(3+y)}=\frac{3-y}{(3-y)(3+y)}=\frac{1}{3+y}$