Question

1. Розкладіть на множники: а) х² – 12х + 35; б) 3х ² + 7х – 6​

Answer 1

Ответ:

${x }^{2} - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7)$

${3x}^{2} + 7x - 6 = 3(x + 3)(x - \frac{2}{3} )$

Объяснение:

а)

${x}^{2} - 12x + 35$

${x}^{2} - 12x + 35 = 0$

D = (b^2) - 4ac = (-12^2) - 4 × 1 × 35 = 144 - 140 = 4 > 0 , значит 2 корня.

x1 = (-b-√D/2a) = (12-√4/2×1) = (12-2/2) = 10/2 = 5

x2 = (-b+√D/2a) = (12+√4/2×1) = (12+2/2) = 7

${x}^{2} - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7)$

b)

${3x}^{2} + 7x - 6 \\ {3x}^{2} + 7x - 6 = 0$

D = (7^2) - 4×3×(-6) = 121>0 , значит 2 корня

x1 = ((-7)-√121/2×3) = ((-7)-11/6) = (-18/6) = -3

x2 = ((-7) + √121 / 2 × 3) = ((-7)+11/6) = 4/6 = 2/3

${3x}^{2} + 7x - 6 = 3(x + 3)(x - \frac{2}{3} )$

Справочный материал :

Квадратное уравнение имеет вид :

${ax}^{2} + bx + c = 0$

$a(x - x1)(x - x2)$