Question

cos ( - B) - cos ( + B), -cos (+3), 2. [4 балла] Найдите значение выражения если sinß = 1.​

Answer 1

1 2sin((105°-75°)/2)*cos(105°+75°)/2)=0, т.к.cos(105°+75°)/2)=cos90°=0

2. раскроем по формуле разности косинусов

-2 sin(π/4-β-π/4-β)/2)*(sin(π/4-β+π/4+β)/2)=2sinβ*sinπ/4=2*1*√2/2=√2

3. сгруппируем первый и последний члены числителя и так же знаменателя и используем формулы тригонометрии суммы синусов и суммы косинусов. получим

2sin3α*cos2α+sin3∝)/(2cos3∝cos2∝+cos3∝)=

2sin3∝(cos2∝+1)/((2cos3∝*((cos2∝+1))=sin3∝/cos3∝=tg3∝