Question

Объясните, пожалуйста

Answer 1

Решение.

$\bf f(x)=\dfrac{\sqrt{10-x^2}}{1-x^2}$

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель дроби не должен быть равен 0 . И эти условия должны выполняться одновременно, поэтому удобно писать систему .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 10-x^2\geq 0\\\bf 1-x^2\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2-10\leq 0\\\bf x^2-1\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf (x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10})\leq 0\\\bf (x-1)(x+1)\ne 0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x\in [-\sqrt{10}\, ;\ \sqrt{10}\ ]\\\bf x\ne -1\ ,\ x\ne 1\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf x\in [-\sqrt{10}\, ;-1\ )\cup (-1\ ;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;\ \sqrt{10}\ ]$

Целые числа, принадлежащие области определения функции - это числа  -3 , -2 , 0 , 2 , 3 .  Всего 5 целых чисел .

Ответ:  (В) .