В прямоугольном треугольнике АBC к гипотенузе провели высоту С Н.
Найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника, если СH =
24, BH = 18.
Ответ: ВС
AC
LAB -
AH=
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
ВС = 30 ед
AC = 40 ед
AB = 50 ед
AH = 32 ед
Объяснение:
Дано: ΔАBC, ∠С=90°, СН - высота, проведенная к гипотенузе АВ.
СH =24, BH = 18.
Найти: ВС, АС, АВ, АН.
Рассмотрим ΔСНВ.
Поскольку СН - высота, проведенная к гипотенузе АВ, то СН⊥АВ, ΔСНВ - прямоугольный (∠Н=90°).
По теореме Пифагора найдём гипотенузу ВС.
ВС²=СН²+ВН²=24²+18²=576+324=900
ВС=√900= 30 ед
Рассмотрим ΔАВС.
- Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делиться гипотенуза этой высотой.
= 32 ед
Тогда гипотенуза АВ = АН+ВН=32+18= 50 ед
По теореме Пифагора найдём катет АС:
АС²=АВ²-ВС²=50²-30²=(50-30)(50+30)=20*80=1600
АС=√1600=40 ед
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/773/773737187af24e6fd29e5e89261fbf0b.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад