Question

По замкненій ковзанярскій доріжці, завдовжки 400 м, рухаються в одному напрямку два ковзанярі, які сходяться через кожні 4 хв. Обчислити швидкість першого ковзаняра, якщо він пробігає коло на 12 с швидше за другого.

Answer 1

Ответ:

8,(3) м/с = 30 км/ч

Объяснение:

Пусть х -  время 1-го конькобежца на одном круге и

у - время 2-го конькобежца на одном круге

Уравнение:

у - х = 12

у = 12 +  х    (1)

4 мин = 240 с

240/х - количество кругов, которое прошёл 1-й конькобежец за 4 мин.  240/у - количество кругов, которое прошёл 2-й конькобежец за 4 мин.

Очевидно, что 4 мин 2-й конькобежец пройдет на 1 круг меньше.

Уравнение:

240/х - 240/у = 1

240(у - х) = ху            (2)

Подставим уравнение (1) в уравнение (2)

240(12 + х - х) = х(12 + х)

240 · 12 = 12х + х²

х² + 12х - 2880 = 0

D = 12² + 4 · 2880 = 11664 = 108²

x = 0.5(-12 +108) = 48 (c)

Скорость 1-го велосипедиста

400 м : 48с = 8,(3) м/с = 30 км/ч