Question

Знайдіть 25-й член арифметичної прогресії, та суму 10 перших її членів, якщо а5=9, а7=13​

Answer 1

Ответ:

a₂₅ = 49

S₁₀ = 100

Объяснение:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии

аₙ = а₁ +d(n-1)

a₅ = a₁ +4d =9    

a₇ = a₁ + 6d = 13

$\displaystyle \left \{ {{a_1 +4d =9 } \atop {a_1 + 6d = 13}} \right. \left \{ {{a_1=9-4d\hfill} \atop {9-4d+6d=13}} \right. \left \{ {{a_1=9-4d} \atop {2d=4\hfill}} \right. \left \{ {{a_1=1} \atop {d=2}} \right.$

Тогда

$\displaystyle a_{25}=1 +24*2 =49\\\\\\S_{n}=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n\\\\\\S_{10}=\frac{2*1+2*9}{2} *10=100$