Question

контрольная по алгебре за 10 класс, пожалуйста, решите даю 80 баллов! ​

Answer 1

Ответ:

1. а)

$y' = 4$

б)

$y' = \frac{6}{ {x}^{2} }$

в)

$y = {x}^{3} (2x - x) = 2 {x}^{4} - {x}^{4}$

$y' = 8 {x}^{3} - 4 {x}^{3}$

д)

$y' = \cos(x) + \frac{1}{4 \sqrt{x} }$

2.

$f'(x) = 2x - \frac{1}{ \sqrt{x} }$

$f'(x_{0}) = 2 \times 64 - \frac{1}{ \sqrt{64} } = 128 - \frac{1}{8} = 127 \frac{7}{8}$

3.

$s' = v$

$s' = 6 {t}^{5} - 16 {t}^{3}$

$v = 6 \times {2}^{5} - 16 \times {2}^{3} = 6 \times 32 - 16 \times 8 = 192 - 128 = 64$

4. Уравнение касательной:

$y = f(x_{0}) + f'(x_{0} )(x - x_{0} )$

$f(x_{0}) = 4 \times \sqrt{4} = 4 \times 2 = 8$

$f'(x) = \frac{2}{ \sqrt{x} }$

$f'(x _{0}) = \frac{2}{ \sqrt{4} } = \frac{2}{2} = 1$

$y = 8 + 1(x - 4) \\ y = 8 + x - 4 \\ y = x - 4$