Question

Помогите, пожалуйста. Упростите выражение
$cos(\frac{\pi }{6} +a)-\frac{\sqrt{3} }{2} cosa.$

Answer 1

Упростить выражение cos(π/6+a)-√3/2cos a.

Ответ:

-(sin a)/2

Формулы:

$\Large \boldsymbol {} \cos(\alpha +\beta )=\cos\alpha \cos\beta -\sin\alpha \sin\beta$

Пошаговое объяснение:

$\LARGE \boldsymbol {} \cos \left(\frac{\pi }{6} +\alpha \right)-\frac{\sqrt{3} }{2} \cos\alpha =\cos\frac{\pi }{6} \cos a-\\\\-\sin\frac{\pi }{6}\sin\alpha -\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2}$

cos π/6 = √3/2; sin π/6 = 1/2. Подставляем.

$\LARGE \boldsymbol {} \frac{\sqrt{3} }{2} *\cos\alpha -\frac{1}{2}*\sin \alpha -\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2} =-\frac{\sin\alpha }{2} -\\\\-\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2} +\frac{\sqrt{3}\cos\alpha }{2} =\boxed{\frac{-\sin\alpha }{2} }}$