Дано уравнение поверхности в неявной форме F( x, y, z)=0. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к данной поверхности в точке M0(x0; y0; z0) , если абсцисса x0 и ордината y0 этой точки заданы.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9f6/9f65a83b7765f903e7f78f909910f26f.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
если данная функция задана как 4xy²z+x³y-x²z+4y=0, то
1) можно найти аппликату точки М: z=3.
Следовательно, точка М(2;-1;3).
2) уравнение касательной плоскости находится по формуле:
Следовательно, после подстановки М(2;-1;3) и -12, -36, 4 получится:
-12(х-2)-36(у+1)+4(z-3)=0; ⇔ -3х-9у+z-6=0.
3) уравнение нормали определяется по формуле:
подставляя сюда М(2;-1;3) и -12, -36 и 4, получим:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад