Question

6.Складіть рівняння кола, радіус якого дорівнює 5, яке проходить через точку В(-3;4) і центр якого лежить на осі абцис.
7. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо вона у √3 разів більша за радуіс кола, описаного навколо трикутника. Скільки розв'язків має задача?
100 БАЛОВ! СРОЧНО НУЖНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

6.x²+(y+10)²=100 и x²+(y-6)²=100

7.АС = √13 см.

Вариант 2: АС = 5 см.

Объяснение:

В треугольнике АВС АВ=3√2, ВС=1, АС=√2*R (дано). Найти АС.

По теореме синусов: АС/sinB = 2R. => R√2/SinB = 2R.

SinB = √2/2. Значит угол равен 45 градусов и cosB=√2/2. По теореме косинусов:

АС²= АВ²+ВС² - 2АВ*ВС*cosB. Подставляем значения и получаем

АС² =18+1 - 2*3√2*1*√2/2 =13.

АС = √13 см.

Второй вариант:

Угол при вершине В тупой и тогда косинус этого угла отрицательный и равен -√2/2. Тогда

АС²= АВ²+ВС² + 2АВ*ВС*cosB = 18+1 + 6 =25.

АC = √25 = 5 см.

Проверка по теореме о неравенстве треугольника:

Вариант 1: АВ≈4,24; ВС=1; АС≈3,6. 4,24 < 3,6+1. Треугольник существует.

Вариант 2: АВ≈4,24; ВС=1; АС=5. 5 < 4,24+1. Треугольник существует