Question

{2x-3y=2
{8x-12y=7
Решение систем уравнения

Answer 1

Ответ:

корней нет

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Умножим 1 уравнение системы на (-4) и прибавим его ко 2 уравнению системы .

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=2\ |\cdot (-4)\\8x-12y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-8x+12y=-8\\8x-12y=7\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}0x+0y=-1\\8x-12y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}0=-1\\8x-12y=7\end{array}\right$

Первое равенство системы неверное, поэтому система не имеет решений.

То, что система уравнений не имеет решений, можно было определить, не решая её, так как коэффициенты перед соответствующими неизвестными пропорциональны и равны  $\dfrac{2}{8}=\dfrac{-3}{-12}=\dfrac{1}{4}$  ,  а свободные члены в отношении дают  $\dfrac{2}{7}\ne \dfrac{1}{4}$    .