Перевести число 324 из десятичной в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления; выполнить проверку ОБЯЗАТЕЛЬНО С ПРОВЕРКОЙ. Пожалуйста помогите
Ответы
Ответ:
324 в двоичной системе 101000100
В восьмеричной 504
В шестнадцатиричной 144
Проверка: 2^8+2^6+2^2 = 256 + 64 + 4 =320 + 4 = 324
504 = 5*64+ 0*8 +4*1 = 320 + 0 + 4 = 324
144 = 1*256 + 4*16 + 4*1 = 256 + 64 + 4 = 324
Объяснение:
Для перевода в двоичную систему надо делить 324 на 2 до тех пор, пока не дойдем до 1. Надо разделить число на 2, найти остаток от деления, частное от деление снова делить на 2, продолжать так до тех пор пока не дойдем до 1, потом записать все остатки от деления в обратном порядке, там где остатков нету пишем 0; Получим 101000100
Для перевод в восьмеричную достаточно разбить полученное двоичное число на группы по три цифры, если цифр не достает, то добавляем спереди нули, получим вот так
101 | 000 | 100 Теперь достаточно перевести в каждой группе двоичную запись в десятичную, а потом совместить вместе, получим
101 = 1*4 + 0*2 + 1*1 = 5
000 = 0
100 = 1*4 = 4
Итого 504
Аналогично и с шестнадцитиричной системой, но здесь надо разбить на группы по четыре цифры, и также дополнить недостающими нулями спереди, получим
0001 | 0100 | 0100
Аналогично переводим каждую группу в десятичные числа, если они меньше 10 то пишем обычными арабскими цифрами, если числа больше 10 то пишем буквенными обозначениям A,B,C,D,E,F
Имеем 144
Для проверки правильности перевода достаточно умножить каждые из цифр в полученных чисел в различных системах счисления на их основание.