Question

Найдите углы параллелограмма, если один из них на 54° больше другого (с дано, найти и чертеж).

Answer 1

Ответ:

∠А = ∠С = 117°; ∠В = ∠D = 63°

Объяснение:

Решение:

АВСD - параллелограмм ⇒ противолежащие углы равны.

∠А = ∠С; ∠В = ∠D

∠В = ∠А + 54°

По теореме о сумме углов четырехугольника:

∠A + ∠В + ∠С + ∠D =360°

Составляем уравнение:

(∠В+54°)+ ∠В + (∠В+54°) + ∠В  = 360°

4∠В + 108 = 360°

4∠В = 360°-108°

4∠В = 252°

∠В = 252°:4

∠В = 63°

∠А = 63°+54°=117°

Ответ: ∠А = ∠С = 117°; ∠В = ∠D = 63°