Question

Два майстри виготовили 117 деталей. Перший працював 15 год, а другий 14 год. Скільки деталей виготовляв щогодини кожен майстер, якщо перший за 4 год виготовив на 11 деталей більше, ніж другий за 3 год?​

Answer 1

Ответ:

первый изготавливает 5 деталей в час;

второй мастер изготавливает 3 детали в час.

Объяснение:

Пусть первый изготавливает х деталей в час;

а другой                                     у деталей в час.

Попробуем составить систему уравнений.

"Два майстри виготовили 117 деталей. Перший працював 15 год, а другий 14 год", - запишем это в виде формулы

15х + 14у = 117

"перший за 4 год виготовив на 11 деталей більше, ніж другий за 3 год", и это запишем в виде формулы

4х - 3у = 11

Мы получили систему  двух уравнений с двумя неизвестными.

$\displaystyle \left \{ {{15x+14y=117} \atop {4x-3y=11}\hfill} \right.$

Осталось только решить систему.

Из второго уравнения выразим х

4х = 11 + 3у

х = 2,75 + 0,75у

Подставим это в первое уравнение

15(2,75+0,75у)  + 14у = 117

41,25 + 11.25у +14у = 117

25,25у = 75,75

у = 3

Тогда из любого уравнения (удобнее из второго, там числа поменьше) найдем х.

х = 2,75 + 0,75у

х = 2,75 +0,75*3 = 2,75 + 2,25 = 5

Таким образом, мы получили ответ для системы уравнений

$\displaystyle \left \{ {{y=3} \atop {x=5}} \right.$

Вернемся к нашим обозначениям и получим:

первый изготавливает 5 деталей в час;

второй мастер изготавливает 3 детали в час.

#SPJ1