Question

Точка движется по закону S (r) = 2t3 -1/2t2+3t. Найдите мгновенную скорость точки в момент = t0=3 c (s - в метрах).

Answer 1

Ответ:

v(t) = s'(t) = 6t²-t+3;

v(3) = 6*3²-3+3 = 54 м/с

Answer 2

Ответ:

54 м/с

Решение:

Мгновенная скорость точки в момент времени t₀ - это значение производной в этой точке t₀ от расстояния.  

$S(t)=2t^3-\frac{1}{2}t^2+3t,\; \; \; t_0=3\; c\\\\v(t)=S`(t)=(2t^3-\frac{1}{2}t^2+3t)`=2*3t^2-\frac{1}{2}*2t+3=6t^2-t+3\\\\v(t_0)=v(3)=6*3^2-3+3=6*9 = 54$

$v(3)=54$  м/с

Объяснение:

$(f+g)`=f`+g`\\\\(x^n)`=n*x^{n-1}$