Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 90 БАЛЛОВ!!!!
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Answer 1

Ответ:     S = 10 2/3 кв.од.

Пошаговое объяснение:

   #  y = 4 - x²  ;  y = 0 .

  Графіком квадр. функції  у = - х² + 4 є парабола , отримана із

параболи  у = - х²  парал. перенесенням вдовж осі Оу вгору

на 4 одиниці . Графіком функції  у = 0 є пряма , яка збігається

з віссю Ох . Межі інтегрування  a = - 2  ;  b = 2 . Площа фигури

   S = ∫₋₂²( 4 - x² )dx = ( 4x - x³/3 )│₋₂² = 2 *(  4x - x³/3 )│₀² = 2 * ( 4 * 2 -

- 2³/3 - 4* 0 + 0³/3 ) = 2 *( 8 - 8/3 ) = 16 - 16/3 = 16 - 5 1/3 = 10 2/3 ( кв.од.) ;

S = 10 2/3 кв.од.