Question

Найдите сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (аn), если а6= 10 и а9 = 19

Answer 1

Ответ: 110;

$S_{n}= \frac{a_{1}+ a_{n} }{2} *n$

Объяснение:

$S_{11} =\frac{a1+ a11}{2}*11$

$d=\frac{a_{n} -a_{k} }{n-k}$⇒d=$\frac{19-10}{9-6}=3$

$a_{1} =a_{6}-5*a_{1}$

$a_{1} =10-5*3=-5$

$a_{n} =a_{1} +d*(n-1)$

$a_{11} =-5+3*10=25$

$S_{11} =\frac{-5+25}{2}*11=10*11=110$