Question

100 БАЛЛОВ
знайти площу прямої правильної трикутної піраміди, якщо сторона основи 8 см, а висота 10
​

Answer 1

Відповідь:

8√229+16√3 см²

Розв'язання:

Sосн=а²√3/4=8²√3/4=16√3 см²

r=a/2√3=8/2√3=4/√3

За теоремою Піфагора

L=√(h²+r²)=√(10²+(4/√3)²)=

=√(100+16/9)=√(900/9+16/9)=

=√(916/9)=2√229/3 см апофема.

Росн=3а=3*8=24см.

Sбок=½*Росн*L=½*24*2√229/3=

=8√229 см²

Sпов=Sбок+Sосн=

=8√229+16√3см²