Question

У Алины есть по­пры­гун­чик (ка­у­чу­ко­вый шарик). Она со всей силы бро­си­ла его об ас­фальт. После пер­во­го от­ско­ка по­пры­гун­чик под­ле­тел на вы­со­ту 360 см, а после каж­до­го сле­ду­ю­ще­го от­ско­ка от ас­фаль­та под­ле­тал на вы­со­ту в два раза мень­ше преды­ду­щей. После ка­ко­го по счёту от­ско­ка вы­со­та, на ко­то­рую под­ле­тит по­пры­гун­чик, ста­нет мень­ше 25 см?

Answer 1

Ответ:

высота отчкока станет меньше 25 см после 4го отскока.

Пошаговое объяснение:

Построим геометрическую прогрессию.

b₁ = 360

q = 0.5

bₙ < 25

n - ?

Воспользуемся формулой

bₙ = b₁*qⁿ⁻¹

Тогда мы получим неравенство

360*0,5ⁿ⁻¹ < 25

Оценим значение n исходя из этого неравенства

$\displaystyle 360*\bigg(\frac{1}{2} \bigg)^{n-1} < 25\\\\\\\bigg(\frac{1}{2} \bigg)^{n-1} < \frac{1}{14.4} \\\\\\2^{n-1} > 14.4\\\\2^4=16$

Следовательно, n=4 - это  минимальное целое значение, которое удовлетворяет неравенству, или счет отскока, после которого высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 25 см

Т.е.  на пятом отскоке величина отскока станет меньше 25см.

@SPJ1